نمایش نتایج: از 1 به 9 از 9

موضوع: عجایب ریاضی

  1. Top | #1



    تاریخ عضویت
    Dec 2014
    شماره عضویت
    50
    نوشته ها
    441
    امتیاز
    8,014
    پسندیده
    3,836
    مورد پسند : 1,868 بار در 654 پست
    میزان امتیاز
    2

    عجایب ریاضی


    تركيب تناسب طلايی يا توالی فيبوناچي در ستاره‌ داوود توسعه يافته

    هنرمندان قديمی برای اضافه نمودن حس توازن و شكوه به يك صحنه ، مجسمه يا بنا مدتها از تركيب تناسب طلايی استفاده كرده‌اند . تركيب مزبور يك تناسب رياضی بر اساس نسبت 1.618/1 بوده و در اغلب مواقع در طبيعت ، مثلا در صدف‌های دريايی و الگوی دانه‌های گل آفتاب‌گردان و يا ساختار هندسي بازوهای ميله‌ای كهكشانهای مارپيچي موجود در كيهان يافت می‌شود . امروزه سرنخ‌هايي از اين نسبت طلايي در نانو ذرات ( شاخه نانو تكنولوژي ) بدست آمده است . در واقع هم در عالم خرد و هم در عالم كلان اين تناسب بخوبي قابل شناسايي است . به هر حال به كار بردن اين نسبت در طراحی‌هاي دستي و رشته‌هاي هنري كار راحتی نمی‌باشد ، براي اينكه هرگز نمی‌توان به مركز دوران مارپيچ رسيد و اين نقطه ، مركزی نامعلوم و غير قابل دسترس است و تا بي‌نهايت ادامه مي‌يابد . به علت سهولت در ترسيم‌ها و كارهاي عملي ، نسبت 1.6/1 در نظر گرفته می‌شود .


    عكس‌هاي فوق مربوط به صدف‌هاي دريايي ، حلزون شنوايي گوش ، يك گردباد و يك كهكشان است .
    در گل آفتاب‌گردان ، امتداد مسير دوران مارپيچ طلايي يا فيبوناچي در هر دو جهت ساعت گرد و پاد ساعت گرد مشاهده ميشود .

    مستطيل طلايی ويژه
    دنباله فيبوناچي و عدد طلايي چيست ؟


    لئوناردو فيبوناچي ايتاليايي تبار اهل پيزا حدود سال 1200 ميلادي مساله‌اي طرح كرد : فرض كنيد كه يك جفت خرگوش نر و ماده در پايان هر ماه يك جفت خرگوش نر و ماده جديد به دنيا بياورند ... اگر هيچ خرگوشي از بين نرود ، در پايان يك سال چند جفت خرگوش وجود خواهد داشت ؟ البته در اين مسئله مي‌بايست قواعد و اصول فرضي و قراردادي زير مراعات شوند !

    " شما یك جفت خرگوش نر و ماده دارید كه همین الآن متولد شده‌اند .
    خرگوشها پس از یك ماه بالغ می‌شوند .
    دوران بارداری خرگوشها یك ماه است .
    هنگامی كه خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد حتما باردار می‌شود .
    در هر بار بارداری خرگوش ماده یك خرگوش نر و یك ماده مي‌زايد .
    خرگوش‌ها تا پايان سال نمی‌میرند . "

    او براي حل اين مسئله به يك سري از اعداد يا بهتر است بگوييم به يك دنباله رسيد كه عبارت بود از ... ,0،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 كه در اين دنباله هر عددي ( به غير از صفر و يك اول ) حاصل جمع دو عدد قبلي خودش مي‌باشد ، به طور مثال 3+5=8 يا 1+2=3 و .....
    علت بر اينكه در پايان ماه اول ، جفت اول به بلوغ مي‌رسد و در پايان ماه دوم بعد از سپري كردن يك ماه بارداري ، يك جفت خرگوش متولد ميشود كه جمعا دو جفت خرگوش خواهيم داشت ، در پايان ماه سوم جفت اول يك جفت ديگر به دنيا مي‌آورد ولي جفت دوم به پايان دوران بلوغ خود ميرسد كه در كل سه جفت خواهيم داشت در پايان ماه چهارم جفت اول و جفت دوم وضع حمل مي‌كنند و تبديل به چهار جفت ميشوند و جفت سوم به بلوغ مي‌رسد و در كل پنج جفت خواهيم داشت و الي آخر كه در پايان ماه دوازدهم تعداد 233 جفت خرگوش خواهيم داشت .

    توسعه هندسي اين دنباله يا سري از اعداد :

    اين مستطيل را ، مستطيل فيبوناچي نيز مي‌نامند .


    براي رسم مارپيچ طلايي يا فيبوناچي از راس ( گوشه ) هر مربع يك كمان به شعاعي برابر ضلع آن مربع رسم مي‌كنيم . به اين مارپيچ بدست آمده ، اسپيرال لگاريتمي هم گفته ميشود .

    Autodesk DWF format
    Adobe Reader PDF format

    در رسم فوق دنباله را از عدد 20 شروع كرده‌ايم يعني سري اعداد 20،20،40،60،100 ، در واقع نسبت عرض مستطيل به طول آن را 1.6/1 در نظر گرفته‌ايم . رسم فوق توسط نرم‌افزار اتوكد رسم و با دقت 100.000.000/1 اندازه گذاري شده است و طريقه رسم به حد كافي واضح و روشن مي‌باشد و نكته جالب توجه اينكه براي رسم مارپيچ به اين روش ، مي‌بايست هفت كمان رسم شود كه عدد صحيح 12 براي شعاع كمان پنجم بدست مي‌آيد . مركز هر كمان با علامت جمع مشخص شده است .


    Autodesk DWF format
    Adobe Reader PDF format
    به‌طور خلاصه با در نظر گرفتن تقاطع‌هايي كه خطوط با زاويه قائمه يكديگر را قطع كرده‌اند ، ميتوان مستطيل و مارپيچ طلايي فيبوناچي را در رسم توسعه يافته ستاره داوود رسم نمود . همانطور كه مشخص است اختلاف بسيار جزيي اين رسم با رسم قبلي مشاهده ميشود آنهم در كمانهاي 5 ، 6 ، 7 به علت تغيير جزيي در قطرهاي آبي رنگ و در تناسبات هندسي اختلافي وجود ندارد ، كه دال بر اين موضوع است كه تناسب طلايي در رسم ستاره داوود توسعه يافته جاري مي‌باشد و در مباحث بعدي توضيح خواهيم داد كه كليه موجوداتي كه در آنها تناسبات طلايي ديده ميشود ، تناسب خود را مديون اين ترسيم‌ها و ساختارهاي هندسي در ستاره داوود توسعه يافته هستند .

    Autodesk DWF format
    Adobe Reader PDF format
    در رسم فوق مستطيل و مارپيچ طلايي به مركز رسم ستاره داوود توسعه يافته انتقال داده شده است .
    Autodesk DWF format
    Adobe Reader PDF format
    در رسم فوق مستطيل و مارپيچ طلايي به نقطه ديگري انتقال داده شده است .
    اينك اگر در اين دنباله ( 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 ) هر عدد را به عدد قبلي‌اش تقسيم كنيم يك چنين سري را بدست مي‌آوريم :
    1/1=1 ، 2/1=2 ، 3/2=1.5 ، 5/3=1.66... ، 8/5=1.6 ، 13/8=1.625 ، ....... ، 233/144=1.61805......
    كه هر چقدر جلوتر برويم به‌نظر مي‌آيد كه به يك عدد مخصوص مي‌رسيم . اين عدد را عدد طلايي مي‌نامند كه اين عدد تقريبا برابر است با :
    1.618033................
    روش جبري براي بدست آوردن عدد طلايي : مستطيلي به عرض 1 واحد و طول x را در نظر مي‌گيريم مسلما x بزرگتر از 1 مي‌باشد .
    اينك بايد مقدار x را چنان تعيين كنيم ( بدست آوريم ) كه اگر مربعي به ضلع 1 واحد را از اين مستطيل جدا نماييم ، مستطيل بدست آمده كوچكتر ، متناسب مستطيل بزرگتر قبلي باشد ، يعني x/1=1/(x-1) a به بيان ساده‌تر ، نسبت طول به عرض مستطيل اول برابر نسبت طول به عرض مستطيل بدست آمده ( ‌مستطيل دوم ) باشد كه با ضرب صورت در مخرج طرفين تناسب ، يك معادله درجه 2 بدست مي‌آيد يعني x²-x-1=0 و با ريشه‌يابي اين معادله به ريشه‌هاي 1.6180 و 0.6180- دست مي‌يابيم . روشهاي هندسي براي بدست آوردن عدد طلايي :
    اگر يك مثلث متساوي‌الاضلاع رسم كنيم ( مثلث بنفش ) و از مركز آن دايره‌اي رسم كنيم تا از سه راس آن مثلث عبور كند ( دايره‌ نارنجي ) و وسط دو ضلع مثلث را يافته و پاره خطي از آن دو نقطه تا محيط دايره ، رسم كنيم دو پاره خط با نسبت طلايي بدست مي‌آيد ( پاره خط زرشكي و سرخ آبي ) يعني
    69.2820323/42.81865077=1.61803398...........
    رسم زير روش ديگري براي رسم مستطيل طلايي ويژه و تناسبات طلايي ، و همچنين بدست آوردن عدد طلايي را نشان مي‌دهد .


    Autodesk DWF format
    Adobe Reader PDF format
    جهت رسم يك مستطيل طلايي به نسبت عدد طلايي ابتدا يك مربع به ضلع يك واحد كشيده سپس طبق شكل فوق وسط ضلع پاييني اين مربع را پيدا مي‌كنيم . سپس يك قوس با شعاعي به اندازه وسط ضلع پاييني مربع تا گوشه سمت راست بالا مي‌كشيم تا طول مستطيل معلوم شود .

    در رسم فوق يك دايره را به پنج قسمت مساوي تقسيم مي‌كنيم . اگر اين نقاط را به نقاط مجاور خود وصل كنيم ، مسلما يك پنج ضلعي منتظم خواهيم داشت . اينك اگر نقاط را دو به دو به هم متصل كنيم يك ستاره پنج پر كه در داخل آن يك پنج ضلعي منتظم ديگر قرار دارد ، حاصل ميشود . در اين وضعيت پاره خط قرمز به همراه پاره خط بنفش يك تناسب طلايي را نشان مي‌دهند و به اين دليل مهم ستاره پنج پر براي چشم بيننده ، شكل هندسي خوش‌آيند و جذابي است كه بيانگر اين موضوع ميباشد كه نسبت طلايي در ساير سيستم‌هاي شمارش اعداد نيز آشكار ميشود و اين ساختار مربوط به اعداد مرموز ( 2 ، 4 ، 6 ) ميشود .

    در رسم فوق يك دايره را به هشت قسمت مساوي تقسيم مي‌كنيم . اگر اين نقاط را به نقاط مجاور خود وصل كنيم ، مسلما يك هشت ضلعي منتظم خواهيم داشت . اينك اگر نقاط را دو به دو ، چهار به چهار و شش به شش به هم متصل كنيم دو مربع تو در تو حاصل ميشود . رسم سبز رنگ مربوط به معماري و هنرهاي اسلامي ميشود كه برگرفته از مسجدالاقصي يا قدس هشت وجهي است .



    رسم فوق طريقه ديگري براي پيدا كردن تركيب تناسب طلايي است . به طور مختصر مثلث قائم‌الزاويه‌اي را رسم مي‌كنيم كه طول ضلع افقي آن دو برابر ضلع عمودي باشد . كمان اول را به شعاع ضلع عمودي از مركز A رسم مي‌كنيم تا وتر مثلث را قطع كند . سپس از محل تقاطع ، كماني به مركز B رسم كرده تا ضلع افقي را قطع كند . دو پاره خط سبز و بنفش رنگ تركيب تناسب طلايي را مشخص مي‌كنند .

    اهرام :
    جالب است بدانيم كه نسبت ضلع بلندتر به ضلع كوتاه‌تر مستطيل طلايي كه نسبت طلايي ناميده مي‌شود ، در بسياري از طرح‌هاي هنري از قبيل معماري و خطاطي ظاهر مي‌شود . مطابق تحقيقات انجام شده ، نسبت طول ضلع قاعده به ارتفاع در اهرام ثلاثه مصر ، برابر نسبت طلايي است . همچنين ديوارهاي معبد پارتنون از مستطيل‌هاي طلايي ساخته شده است ! زيرا به اعتقاد سازندگان آنها ، مستطيل‌ها با نسبت‌هاي طلايي به چشم خوشايندتر هستند و اين موضوع دال بر اين واقعيت است كه اين تناسبات هندسي در ذات انسان‌ها نيز شكل گرفته‌اند !


    تعريف رياضي سري اعداد يا دنباله فیبوناچی و عدد طلايي ( في Φ ) :

    غیر از دو عدد اول ( 0 و 1 ) اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آیند . اولین اعداد این سری عبارتند از :


    ۰,۱,۱,۲,۳,۵,۸,۱۳,۲۱,۳۴,۵۵,۸۹,۱۴ ۴,۲۳۳,۳۷۷,۶۱۰,۹۸۷,۱۵۹۷,۲۵۸۴, ۱۸۱,۶۷۶۵,۱۰۹۴۶


    این سري از اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌ است . طبق تعريف :

    مقدار عددي حد فوق به عدد في يا همان .......... 1.618033 مي‌رسد . اگر عدد في را بتوان دو برسانيم مثل اين است كه يك واحد به عدد في افزوده باشيم يعني Φ²=Φ+1 و اگر عدد يك را بر في تقسيم كنيم مثل اين است كه يك واحد از عدد في كم كرده باشيم يعني :
    1/Φ=Φ-1
    عدد في را در مبناي دوجيني ميتوان به صورت 1.75 نوشت كه مقدار واقعي ، حقيقي و درستي جهت في مي‌باشد براي اينكه :
    1+(7/12)+(5/12/12)=1.618055555555555555555..........
    233/144=1.618055555555555555......
    همانطور كه مي‌دانيم عدد 233 توالي دوازدهم سري يا دنباله فيبوناچي است يعني همان تعداد خرگوش‌ها در پايان ماه دوازدهم . و بدست آمدن عدد 1.75 در مبناي دوجيني براي مقدار في بيانگر اين موضوع است كه سيستم دوجينی از بعضی جهات راحت‌تر از سيستم دهدهی است . راحتی فوق اصولا از اين حقيقت ناشی می‌شود كه تعداد مقسوم عليه‌های دوازده از تعداد مقسوم عليه‌های ده بيشتر ميباشد . دوازده بر يك ، دو ، سه ، چهار ، شش و خودش بخش‌پذير است . بنابراين بسياری از محاسبات دستی در سيستم دوجينی تا حدودی ساده‌تر از سيستم دهدهی هستند ، عدد في كه در مبنای دهدهی به صورت عددهاي كسری متناوب در می‌آيد در مبنای دوجينی چنين نيست و مي‌توان به مقدار فيكس شده 1.75 دست يافت .
    ماياهايي كه در خلال سالهاي 2000 تا 900 قبل از ميلاد ، ساكن آمريكاي جنوبي بوده‌اند ، چنين به نظر مي‌رسد كه براي رصد كردن حركات متغير اجرام آسماني ، اهرامي بنا نهادند و تقويم شمسي دقيقي وضع كردند . همچنين با محاسبات خود ، وقوع خسوف و كسوف را پيش بيني و مراسم قرباني كردن انسانها را تدارك مي‌ديده‌اند و عقيده بر اين داشتند كه اين كار آنها خشم خدايان را از آنها برطرف مي‌كند .

    به يقين مي‌توان گفت كه مطالب و موضوعات بسيار مهمي در علوم بشريت در زمينه رياضيات ، هندسه و نجوم مفقود و از بين رفته است و فقط نشانه‌هاي تلخ و ناخوشايندي از آن دانسته‌ها در ساخته‌هاي دست بشر باقيمانده است كه در مباحث بعدي سعي خواهيم كرد اين دانسته‌هاي از بين رفته را بازيابي نماييم . البته ما بايد مابين علم و جنايت فرق قائل شويم .
    سری فیبوناچی چه در ریاضیات چه در فیزيك و علوم طبیعی ، كاربردهای بسیار دیگری دارد ، ارتباط زیبای فاصله‌های خوش صدا در موسیقی ، چگونگی تولد یك كهكشان و ... كه در مطالب آینده راجع به آنها بحث خواهیم كرد .
    اين الگو را مي توان در گلبرگ‌ها يا دانه‌هاي بسياري از گياهان مثلاً آناناس ، گل داوودي ، گل كلم ، ميوه‌هاي كاج و ... مشاهده كرد .
    خود انسان از ناف به نسبت في تقسيم مي‌شود . اين نسبت نقش پيچيده‌اي در پديده‌هايي مانند ساختار كريستال‌ها ، سال‌هاي نوري فاصله بين سيارات و پريودهاي چرخش ضريب شكست نور در شيشه ، تركيب‌هاي موسيقي ( مبحث هندسه دوجيني و موسيقي ) ، ساختار سياره‌ها و حيوانات بازي مي‌كند . علم ثابت كرده است كه اين نسبت به راستي نسبت پايه و مبناي خلقت جهان است . هنرمندان دوره رونسانس عدد في را يك نسبت الهي مي‌دانسته‌اند .
    از زماني كه هنرمندان و معماران به عمد شروع به استفاده از نسبت طلايي كردند ، نشان داده شد كه مخاطبان شيفتگي و شيدايي بيشتري نسبت به كارهاي آنها از خود نشان دادند . مستطيل‌هاي طلايي ، مانند نسبت طلايي فوق‌العاده ارزشمند هستند . در بين مثال‌هاي بي‌شمار از وجود اين نسبت و يكي از برجسته‌ترين آنها مارپيچ هاي DNA است . اين دو مارپيچ فاصله دقيقي را با هم براساس نسبت طلايي حفظ مي‌كنند و دور يكديگر مي‌تابند .
    در حالي كه نسبت طلايي و مستطيل طلايي جلوه‌هاي زيبايي را از طبيعت و ساخته‌هاي دست انسان به نمايش مي‌گذارد ، جلوه ديگري از اين شكوه وجود دارد كه زيبايي‌هاي تحرك را به نمايش مي‌گذارد . يكي از بزرگ‌ترين نمادهايي كه مي‌تواند رشد و حركات كاينات را نشان دهد ، اسپيرال طلايي است .
    اسپيرال طلايي كه به آن اسپيرال لگاريتمي و اسپيرال متساوي‌الزاويه نيز مي‌گويند هيچ حدي ندارد و شكل ثابتي است . روي هر نقطه از اسپيرال مي توان به هر يك از دو سو تا بي‌نهايت حركت كرد . از يك سو هرگز به مركز نمي‌رسيم و از سوي خارجي نيز هرگز به انتها نمي‌رسيم . هسته اسپيرال لگاريتمي وقتي با ميكروسكوپ مشاهده مي‌شود همان منظره‌اي را دارد كه وقتي به اندازه هزاران سال نوري به جلو مي‌رويم . ديويد برگاميني در كتاب رياضياتش خاطرنشان مي‌كند كه منحني ستاره‌هاي دنباله‌دار از خورشيد كاملا شبيه به اسپيرال لگاريتمي است . عنكبوت شبكه تارهاي خود را به صورت اسپيرال لگاريتمي مي‌بافد . رشد باكتري‌ها دقيقاً براساس رشد منحني اسپيرال است . هنگامي كه سنگ‌هاي آسماني با سطح زمين برخورد مي‌كنند ، مسيري مانند اسپيرال لگاريتمي را طي مي كنند . عدد في Φ عددي مربوط به خلقت پروردگار يكتا است .
    اسب‌هاي آبي ، صدف حلزون‌ها ، صدف نرم‌تنان ، موج‌هاي اقيانوس‌ها ، سرخس‌ها ، شاخ‌هاي جانوران و نحوه قرار گرفتن گلبرگ‌هاي گل آفتاب‌گردان و چيدمان گل مرواريد ، همه به صورت اسپيرال لگاريتمي است . گردباد و منظومه‌ها از نگاه بيرون كاملاً در مسيري به صورت اسپيرال حركت مي‌كنند . طرح مطالب در اين زمينه بسيار بسيار زياد است كه در آينده به آن خواهيم پرداخت .
    امروزه در طراحي مانيتورهاي LCD پهن ( wide ) از اين تناسب بهره مي‌جويند يعني دقت 1050×1680 يعني 1.6×1050=1680 . براي اينكه داشتن نما و ديد در اين تناسب براي طراحان ، گرافيست ها و ..... ضروري است . موضوعي كه در گذشته به آن اهميت داده نمي‌شد ولي صنعت سينما و ..... آن را لازم دانست .


    جهت كسب اطلاعات بيشتر در مورد عدد طلايي و ... به آدرس www.goldennumber.net مراجعه نماييد .


    اعداد فیبوناچی در علم اقتصاد نیز كاربرد دارد. در زیر به بعضی قواعد این اعداد می پردازیم.
    اصول كار با انواع فیبوناچی

    انواع ابزارهای فیبوناچی در بازارهای مالی، روشی برای تحلیل بازگشت یا ادامه روند می باشد. از منظری انواع ابزارهای فیبوناچی نقاط حمایت و مقاومت می باشند كه با ابزارها و روش های گوناگون رسم می شوند. این سطوح بازگشت بر خلاف حمایت و مقاومت های قبلی كه تنها قیمتی خاص را نقطه حساس تلقی می كردند می توانند قیمتی خاص، منحنی روی نموداری، خطی مورب یا زمان خاصی را نقطه حساس حمایت یا مقاومت تعریف كنند. در استفاده از ابزارهای فیبوناچی درصدها اهمیتی فوق‌العاده دارند. عموم این درصدها از نسبت درصدهای بین اعداد فیبوناچی بدست می آیند. به غیر از چند عدد ابتدای سری اعداد فیبوناچی، هر كدام از اعداد دنباله، تقریبا 1.618 برابر عدد قبل از خود هستند (نسبت طلایی) و هر عدد 0.618 برابر عدد بعد از خود می باشد. این نسبت ها به درصد به ترتیب 161.8 درصد و 61.8 درصد می شوند. درصدهای دیگری نیز مهم هستند كه در زیر می آید. تقسیم عدد اول به عدد دوم سری اعداد فیبوناچی یك به یك یا به عبارتی 100 درصد را نشان می دهد. تقسیم عدد دوم به عدد سوم سری اعداد فیبوناچی 0.5 یا به عبارتی 50 درصد را نشان می دهد. در اعداد بالاتر سری اعداد فیبوناچی و تقسیم هر عدد به دو عدد بعد از آن، مشاهده می شود حاصل تقسیم به 38.2 درصد تمایل می كند. در اعداد بالاتر سری اعداد فیبوناچی و تقسیم هر عدد به سه عدد بعد از آن، مشاهده می شود حاصل تقسیم به 23.6 درصد تمایل دارد.


    این تناسبات در بازارهای بورس بقدری مقدس شده كه بیشتر معامله کنندگان به آن احترام گذاشته و بدقت آنها را مراعات می كنند و نقاطی برای ورود و خروج از معاملات تلقی میشوند و شاید این پدیده دال بر این باشد كه حس طمع و ترس انسانها در جهت كسب سود و یا فرار از زیان و حفظ سرمايه با تناسبات طلایی بشدت گره خورده است .









    امضای ایشان
    ... خودخواهی و غرور، دو چیز متفاوتند، هر چند که معمولا مترادف گرفته می شوند. ممکن است کسی مغرور باشد اما خودخواه نباشد. غرور بیشتر به تصور ما از خودمان بر می گردد، خودخواهی به چیزی که دیگران درباره ما می گویند...!



    ...ممکن است بدون قصد بدخواهی برای دیگران بدی کرد و میتوان از روی سهو و خطا سبب بدبختی دیگران شد. بی فکری، عدم توجه به احساس دیگران و عدم تصمیم باعث چنین کارهایی میشود...!


    غرور و تعصب / جین اوستین / مترجم: رضا رضایی


  2. Top | #2



    تاریخ عضویت
    Dec 2014
    شماره عضویت
    97
    نوشته ها
    558
    امتیاز
    161
    پسندیده
    379
    مورد پسند : 1,181 بار در 534 پست
    میزان امتیاز
    2
    از دیدنشم سرگیجه گرفتم
    اینا همش یه موضوعه؟ منظم تر بزارش بشه خوندش

  3. 5 پسندیده توسط:


  4. Top | #3

    تاریخ عضویت
    Feb 2015
    شماره عضویت
    207
    نوشته ها
    16
    امتیاز
    -665
    پسندیده
    951
    مورد پسند : 211 بار در 49 پست
    میزان امتیاز
    2
    نه
    خیلی ام خوبه........
    اینجوری مجبور میشی که با دقت بیشتری بخونی که خیلی ام عالیه....
    درثانی ویزارد گرل ابجیمه
    من که نمیتونم برعلیه اش حرفی بزنم
    غیر ازاینه مگه
    بعدا با اره اش میفته دنبالم
    حالا خر بیارو باقالی بار کن
    اصن همینه که هست خیلی ام خوبه
    امضای ایشان
    می خواهم مهمانی بگیرم...
    یک مهمانیِ دو نفره...
    من و ....
    من و خدا...
    به صرفِ قهوه...
    قهوه ای تلخ...
    به تلخیِ خودم...
    شاید برایش شکر هم گذاشتم
    ...اما نه...
    نمک می گذارم...
    باید خدا را نمک گیر کنم...
    می خواهم اینگونه او را مجبور کنم...

    مجبور کنم تا او هم مرا دعوت کند...

    به همان آرامش غریبی که در کنارش می توان داشت...

  5. 2 پسندیده توسط:


  6. Top | #4



    تاریخ عضویت
    Dec 2014
    شماره عضویت
    50
    نوشته ها
    441
    امتیاز
    8,014
    پسندیده
    3,836
    مورد پسند : 1,868 بار در 654 پست
    میزان امتیاز
    2
    عجایب ریاضی

    اشکال هندسی جدید
    الف) دلگون(Cardioid) :اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع 1 واحد، حول آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را دلگون گويند . ب)نفروئيد(Nephroid): اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع2 واحد، حول آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را نفروئيد گويند
    ج)دلتاگون(Deltoid): اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع3 واحد، درون آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را دلتاگون گويند .
    د)ستاره گون(Astroid): اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع4 واحد، درون آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را ستاره گون گويند .
    امضای ایشان
    ... خودخواهی و غرور، دو چیز متفاوتند، هر چند که معمولا مترادف گرفته می شوند. ممکن است کسی مغرور باشد اما خودخواه نباشد. غرور بیشتر به تصور ما از خودمان بر می گردد، خودخواهی به چیزی که دیگران درباره ما می گویند...!



    ...ممکن است بدون قصد بدخواهی برای دیگران بدی کرد و میتوان از روی سهو و خطا سبب بدبختی دیگران شد. بی فکری، عدم توجه به احساس دیگران و عدم تصمیم باعث چنین کارهایی میشود...!


    غرور و تعصب / جین اوستین / مترجم: رضا رضایی

  7. 3 پسندیده توسط:


  8. Top | #5

    تاریخ عضویت
    Apr 2015
    شماره عضویت
    302
    نوشته ها
    16
    امتیاز
    -491
    پسندیده
    27
    مورد پسند : 95 بار در 34 پست
    میزان امتیاز
    2
    اینایی که میذاری مال سال چندمه ?!
    من اخه هیچی نفهمیدم!!!
    امضای ایشان
    بخـنــد

    هــرچـنــد

    غـمـگینــی

    بـبخــش

    هــرچـنـد

    مـسکینـــی

    فـرامـوش کــن

    هــرچـنــد

    دلــگیــــری



    زیستــن اینــگــونـــه زیـبـاسـت ...

    بخنـــد

    ببخــش

    و فرامـوش کـــن

    هــرچـنــد میدانم ...

    آســـان نــیســـت.

  9. 2 پسندیده توسط:


  10. Top | #6



    تاریخ عضویت
    Dec 2014
    شماره عضویت
    50
    نوشته ها
    441
    امتیاز
    8,014
    پسندیده
    3,836
    مورد پسند : 1,868 بار در 654 پست
    میزان امتیاز
    2

    عجایب عدد هفت

    عدد هفت عددی است که شاید مثل همه ی عدد های دیگر در نظر ما عادی جلوه کند اما نگرش ما وقتی متبلور می شود که خواص عدد هفت را بدانیم و ببینیم چه «هفت» هایی در زندگی ما وجود دارند و ما در گیر و دار زندگی ماشینی و با بی تفاوتی از کنار آن ها رد می شویم مثلا شاید جالب باشد که بدانیم، رنگین کمان دارای هفت رنگ است .
    عجایب جهان، هفت تا هستند.(که به عجایب هفت گانه معروفند ) یا در یونان باستان، اسطوره ای با نام هفت خدای، در ذهن مردم نقش بسته است، ویا شهر عشق، که دراشعار عطار آمده است، هفت شهر می باشد، سوره ی مبارکه حمد، که اوّلین سوره ی قرآن کریم است، هفت آیه دارد. آسمان دارای هفت طبقه است. بهشت وجهنم هر کدام دارای هفت طبقه و درجه هستند و طواف خانه خدا هفت دور است، موسیقی ایران و یونان هفت دستگاه داد، هفت نوع ساز بادی وجود دارد و علاوه بر این هفت نت موسیقی وجود دارد(دو، ر، می، فا، سل، لا، سی) و…

    تاریخچه:

    در سال ۱۸۸۹ میلادی کتابی ار یک جهان گرد منتشر شد که، از جمله روش شمردن را در میان قبیله ای از تورس شرح داده است. اینها برای شمردن تنها از دو واژه استفاده می کردند: یک و دو. برای عدد سه می گفتند «دو و یک » برای چهار «دو و دو»، برای پنج «دو و دو یک » و برای شش «دو و دو و دو» ولی برای عددهای بزرگ تر از ۶، هر قدر بود، می گفتند «خیلی ». گرچه این آگاهی مربوط به پایان سده ی نوزدهم است ولی می تواند گواهی بر شیوه ی شمردن در آغاز شکل گیری مفهوم عدد در میان انسان های نخستین باشد.
    بعد ها که برای عددهای بزرگتر هم نامی در نظر گرفتند به احتمالی برای عدد «هفت» از همان واژه ی قبلی «خیلی» یا «بسیار» استفاده کردند. عدد هفت که سده های متوالی برای آنها نا شناخته بود، اندک اندک به صورت عددی مقدس در آمد. وقتی که مصری ها، بابلی ها و دیگر امت ها توانستند پنج سیاره ی نزدیک تر به خورشید را بشناسند، با اضافه کردن ماه و خورشید، به عدد هفت رسیدند و این بر تقدس عدد ۷ افزود وقتی در قصه های کهن تر، که تا زمان ما هم ادامه پیدا کرده است، صحبت از شهری می شود که هفت برج و هفت بارو داشت، به معنای آن است که این شهر برج و باروهای بسیار داشت. هفت آسمان و هفت دریا و هفت کشور، به معنای آسمان ها و کشور ها و دریاهای بزرگ است نه هفت آسمان و هفت دریا (نه کم و نه زیاد ).
    هنوز در زبان فارسی اندرز می دهند « هفت بار گز کن یک بار پارچه کن ». این جمله به معنای آن نیست که برای دقت کار و کم کردن اشتباه در اندازه گیری یا هر کار دیگری باید درست ۷ بار آزمایش کرد، نه شش یا هشت بار. در اینجا هم هفت به معنی «بسیار» است. عدد۱۳ هم چنین سرنوشتی دارد…

    تعدادی از مشهورترین 7 های جهان عبارتند از:
    هفت طبقه بهشت:
    بر اساس آیات قرآن و مفسران احادیث، بالاترین درجه سعادت معنوی، ورود به طبقه هفتم بهشت است. مسلمانان به وجود هفت طبقه یا مرحله آمرزش و بهشتی شدن اعتقاد دارند. این طبقات هفتگانه همانهایی هستند که طی شده است.

    هفت گناه کبیره:
    هفت گناه کبیره گناهانی هستند که در زمان تاریخ بسیار قدیم رهبانیت مسیحی مشخص شده و در قرن ششم میلادی توسط پاپ گرگوری اول یا گرگوری کبیر در یک دسته قرار گرفته اند. این گناهان عبارتند از: تکبر، طمعکاری، شهوت در معنای تمایل بیش از حد یا نامشروع جنسی، حسادت، شکم پرستی که معمولا مستی نیز در آن منظور میشود و تنبلی. همف گناه کبیره از موضوعات مورد علاقه در وعظ و خطابه ها، نمایشنامه های اخلاقی و هنر اروپای قرون وسطی بوده است.

    هفت کلمه آخر:
    هفت کلمه آخر، به آخرین جمله حضرت عیسی بر صلیب اشاره دارد. این کلمات از این قرارند:
    خدای من، چرا مرا به خود واگذاشتی؟

    هفت علم انسانی ( علوم سبعه ):
    طبقه بندی آزاد موضوعاتی که از قرن پنجم میلادی به بعد، دربرگیرنده برنامه آموزشی غرب در قرون وسطا بود. به نظر میرسد که نام "علوم انسانی" برگرفته از رساله "سیاست" ارسطو باشد که در آن از "شاخه هایی از دانش که شایسته انسان آزاد است" ، یعنی دانش اولیه ای که برای یک شهروند با تحصیلات مناسب لازم است، سخن گفته است. این علوم عبارتند از علوم سه گانه: دستور زبان ( ادبیات ) ، علم بیان و دیالکتیک ( مباحثه و مکالمه ) و علوم چهارگانه که پیشرفته تر بوده و از این قرارند: حساب، هندسه، موسیقی و نجوم.

    عجایب هفتگانه طبیعی:
    کوه اورست در مرز نپال و چین، آبشار ویکتوریا در آفریقا، گرند کنیون
    Grand Canyon
    آمریکا، ساحل مرجان بزرگ استرالیا، سپیده دم شمالی قطب شمال، آتشفشان و پاریکوتین
    Paricutin
    در مکزیک و بندر ریو دوژانیرو برزیل.

    هفت مرد فرزانه:
    نامی که در سنت یونانی به هفت تن از سیاستمداران، قانونگذاران و فیلسوفان قرن 7 و 6 قبل از میلاد داده شد. این فرزانگان عبارتند از: "سولون" قانونگذار یونانی، "تالس" فیلسوف اهل میلتوس، "پیتاکوس" فرمانده نظامی اهل میتیلن، "کلئوبولوس" فیلسوف اهل رودس، "شیلون اسپارتی" از ناظران شاه، "بیاس" فرزانه ترین هفت فرزانه، اهل پری ین و"پریاندر" حاکم مستبد کورنتی.

    هفت دریا:
    شامل دریاهای قطب شمال و قطب جنوب، اقیانوس آرام شمالی و جنوبی، اقیانوس اطلس شمالی و جنوبی و اقیانوس هند.

    هفت حس:
    بر اساس تعلیمات باستانی، روح انسان یا "بدن مقدس درون" او مرکب از هفت خاصیت است که هر یک تحت تاثیر یکی از سیارات هفتگانه اند. "آتش" موجب زندگی، "خام" به وجود آورنده توانایی احساس کردن، "آب" موجب قدرت بیان، "هوا" حس چشایی، "مه" موجد حس بینایی، "گلها" به وجود آورنده حس شنوایی و " باد جنوب" به وجود آورنده حس بویایی.

    هفتمین پسر از هفتمین پسر:
    همانطور که گفتیم هفت جادویی ترین اعداد است و در معرفت قومی، هفتمین فرزند پسر از هفتمین پسر یک خانواده با نیروهای قدرتمند جادویی و شفادهندگی متولد میشود. او پیشگو است و از قدرت های عجیبی برخوردار است.

    عجایب هفتگانه قرون وسطی:
    آمفی تئاتر روم، کاتاکومبهای (سرداب) اسکندریه مصر، دیوار بزرگ چین، استون هنج در ویلتشایر انگلستان، برج کج پیزا، برج چینی (از جنس چینی) نانکینگ، مسجد ایاصوفیه در استانبول.

    هفت و…
    نزد بسیاری از اقوام عهد باستان «هفت» عدد ویژه ای بود. در فلسفه و نجوم مصریان و بابلی ها، عدد هفت به عنوان مجموع هر دو زندگی، سه و چهار، جایگاه ویژه ای داشت.(پدر و مادر و فرزند؛ یعنی سه انسان، پایه و اساس زندگی هستند و عدد چهار مجموع چهار جهت آسمان و باد است.)
    ایرانیان قدیم در آیین زرتشت، اهورامزدا را مظهر پاکی میدانستند و برای او هفت صفت را بر می شمردند و در مقابل او اهریمن را پدید آورنده ی پلیدیها می دانستند و می گفتند در پیرامون اهورامزدا فرشتگانی هستند که مظاهر صفات حسنه هستند و برای احترام به آن ها که اول هرکدامشان سین بود هنگام سال تحویل سفره می گستراندند و هفت قسم خوراکی که نام هریک با سین شروع می شود: سیر، سرکه، سیب، سماق، سمنو، سنجد، سکه، و سبزی را سر سفره می گذاردند که به سفره ی هفت سین معروف بود.

    برای فیلسوف و ریاضیدان یونانی«فیثاغورث» نیز عدد هفت، مفهموم ویژه ی خود را داشت که از مجموع دو عدد سه و چهار تشکیل می شود: مثلث و مربع نزد ریاضیدانان عهد باستان اشکال هندسی کامل محسوب می شدند، از این رو عدد هفت به عنوان مجموع سه و چهار برای آن ها عدد مقدسی بود. علاوه بر این در یونان هر هفت سیاره را خدایی میدانستند : سلن، هیلیوس،آرس،هرمس، زئوس، آفرودیت و کرونوس.
    یهودیان قدیم نیز برای عدد هفت معنای ویژه ای قایل بودند. در کتاب اول عهد عتیق (تورات) آمده است که خداوند جهان را در شش روز خلق کرد، در روز هفتم خالق به استراحت پرداخت. موسی در ده فرمان خود از پیروانش می خواهد که این روز آرامش را مقدس بدارند(روز شنبه و روز تعطیل یهودیان). علاوه بر این در آن کتاب مقدس هفت با عنوان عدد تام و کامل نیز استعمال شده است. از آن زمان عدد هفت نزد یهودیان و بعد ها نیز نزد مسیحیان که عهد عتیق را قبول کردند، به عنوان عددی مقدس محسوب می شد.

    به این ترتیب بود که از دوران باستان هفتگانه های بیشماری تشکیل شدند: یونانیان باستان همه ساله هفت تن از بهترین هنرپیشگان نقش های سنگین و غمناک و نقش های طنز و کمدی را انتخاب میکردند. آن ها مانند رومی های باستان به هفت هنر احترام میگذاشتند. روم بر روی هفت تپه بنا شده بود. در تعلیمات کلیسای کاتولیک هفت گناه کبیره(غرور، آزمندی، بی عفتی، حسد، افراط، خشم و کاهلی) و هفت پیمان مقدس(غسل تعمید، تسلیم و تصدیق، تقدیس و بلوغ، ازدواج، استغفار و توبه، غسل قبل از مرگ با روغن مقدس، در آمدن به لباس روحانیون مسیحی) وجود دارد.

    برای پیروان محمد(ص) آخرین مکان عروج، آسمان هفتم محسوب می شود. در بیست و هفتم ژوئن هر سال، روز «هفت انسان خوابیده » مسیحیان یاد آن هفت برادری را که در سال ۲۵۱ بعد از میلاد، برای عقیده و ایمان خود، زنده زنده لای دیوار نهاده شده و شهید شدند، گرامی می دارند؛ مردم عامه می گویند که اگر در این روز باران ببارد، به مدت هفت هفته بعد از آن هوا بد خواهد بود، آن گاه انسان باید هفت وسیله ی مورد نیازش را بسته بندی کند و با چکمه های هفت فرسخی خود به آن دورها سفر کند.

    صور فلکی خوشه ی پروین یا ثریا به عنوان «هفت ستاره» معروف است، در حالی که حتی با چشم های غیر مسلح میتوان در این صورت فلکی تا یازده ستاره را دید. عرفای بزرگ عشق و وصال را در هفت مرحله و هفت وادی نشان داده اند و فاصله ی بین هستی و تباهی را پنچ مرحله دانسته اند.

    در افسانه ها نیز با هفت سحر آمیز برخورد می کنیم: هفت هری پاتر (قسمت هفتم)،سوار ریش آبی هفت همسر داشت، سفید برفی با هفت کوتوله پشت هفت کوه زندگی می گرد و افسانه ی اژدهای هفت سر…

    علاوه بر این می توان به هفت پلکان مقبره کورش بزگ،هقت اقلیم، هفت اورنگ، هفت دفتر شاهنامه، هفت پیکر، هفت هیکل، هفت گناه کبیره، هفت خان رستم، هفت الوان، هفت گنج،هفت تحلیل و هفت طواف (در اعمال حج) و… اشاره کرد و به این ترتیب بود که تعداد بیشماری هفتگانه در دنیا بوجود آمد و به عدد هفت تقدس خاصی بخشید


    نویسنده: زهرا شريف زاده - ۱۳۸٩/۸/۱۳


    ویرایش توسط wizard girl : 09-27-2015 در ساعت 13:04
    امضای ایشان
    ... خودخواهی و غرور، دو چیز متفاوتند، هر چند که معمولا مترادف گرفته می شوند. ممکن است کسی مغرور باشد اما خودخواه نباشد. غرور بیشتر به تصور ما از خودمان بر می گردد، خودخواهی به چیزی که دیگران درباره ما می گویند...!



    ...ممکن است بدون قصد بدخواهی برای دیگران بدی کرد و میتوان از روی سهو و خطا سبب بدبختی دیگران شد. بی فکری، عدم توجه به احساس دیگران و عدم تصمیم باعث چنین کارهایی میشود...!


    غرور و تعصب / جین اوستین / مترجم: رضا رضایی


  11. Top | #7


    تاریخ عضویت
    May 2015
    شماره عضویت
    341
    نوشته ها
    801
    امتیاز
    12,319
    پسندیده
    2,087
    مورد پسند : 1,812 بار در 796 پست
    میزان امتیاز
    2
    کور شدم بخدا :|

    میگم، این مطلب، نتیجه ی تحقیق خودته؟؟ یعنی رفتی درباره هفت ها و اینا تحقیق کردی، بعد یه مطلبشون کردی نوشتیشون؟ چه جالب!
    ویرایش توسط reza379 : 09-24-2015 در ساعت 00:16
    امضای ایشان

  12. 1 پسندیده توسط:


  13. Top | #8



    تاریخ عضویت
    Dec 2014
    شماره عضویت
    50
    نوشته ها
    441
    امتیاز
    8,014
    پسندیده
    3,836
    مورد پسند : 1,868 بار در 654 پست
    میزان امتیاز
    2
    نقل قول نوشته اصلی توسط reza379 نمایش پست ها
    کور شدم بخدا :|

    میگم، این مطلب، نتیجه ی تحقیق خودته؟؟ یعنی رفتی درباره هفت ها و اینا تحقیق کردی، بعد یه مطلبشون کردی نوشتیشون؟ چه جالب!
    شرمنده که فونتش ریز شد :/ نه , کار من نیست اسم کسی که تحقیق کرده رو پاینش نوشتم

    - - - - - - - - - به دلیل ارسال پشت سر هم پست ها ادغام شدند - - - - - - - - -

    خب این دفعه تصمیم گرفتم چندتا تصویراز عجایب ریاضی بزارم , باشد که دوستان خوششان بیاید




    ویرایش توسط wizard girl : 09-26-2015 در ساعت 12:37
    امضای ایشان
    ... خودخواهی و غرور، دو چیز متفاوتند، هر چند که معمولا مترادف گرفته می شوند. ممکن است کسی مغرور باشد اما خودخواه نباشد. غرور بیشتر به تصور ما از خودمان بر می گردد، خودخواهی به چیزی که دیگران درباره ما می گویند...!



    ...ممکن است بدون قصد بدخواهی برای دیگران بدی کرد و میتوان از روی سهو و خطا سبب بدبختی دیگران شد. بی فکری، عدم توجه به احساس دیگران و عدم تصمیم باعث چنین کارهایی میشود...!


    غرور و تعصب / جین اوستین / مترجم: رضا رضایی

  14. 2 پسندیده توسط:


  15. Top | #9


    تاریخ عضویت
    Jan 2015
    شماره عضویت
    136
    نوشته ها
    221
    امتیاز
    1,932
    پسندیده
    2,742
    مورد پسند : 1,574 بار در 387 پست
    میزان امتیاز
    0
    نقل قول نوشته اصلی توسط wizard girl نمایش پست ها



    خیلی ممنون از مطالب زیباتون خیلی جالب بودند
    .
    اگر امکانش هست یه راهی برای یادگیری مشتق و انتگرار ارائه کنید که بد جور لازم دارم
    من خودم کتاب ریاضی عمومی ایساک مارون رو دارم ولی جلد دومشه و در باره انتگراله خودمم حوصله ندارم 300 صفحه در باره انتگرال بخونم ( مشتق گیریم هم ضعیفه) اگه راه ساده تری بلدید لطفاً آموزش بدید
    .
    .
    .
    .
    راستی
    اون !3 رو تو ساعت دیدم یاد یه چیزی افتاد
    چند وفت پیش داشتم از فاکتوریل استفاده می کردم که به جای ضرب اعداد اون هارو با هم جمع کردم مثلا جواب !10 رو به جای 3.628.800 آوردم 55
    البته متوجه اشتباهم شدم و درستش کردم
    بعد به این فکر افتادم که چرا باید برای یه فاکتوریل اینهمه عدد رو در هم ضرب کرد اگر کسی ماشین حساب نداشته باشه واقعاً کارش سخت میشه . برای همین سعی کردم یه راه جدید برای فاکتوریل پیدا کنم ( بعضی وقتها جو گیر میشم )
    خب همونطور که احتمالاً حدس می زنید به نتیجه ای نرسیدم ولی یه چیزی کشف کردم
    در نظر بگیرید که بخواهیم بر عکس فاکتوریل یه عددی مثلا46 رو حساب کنیم ( منظورم اینه که بجای ضرب کردن از جمع استفاده کنیم) در حالت عادی مثل فاکتوریل باید اعداد رو از 1 تا 46 با هم جمع کنیم
    ولی من به این نتیجه رسیدم که اگر همون عدد رو در عدد بعدی خودش ضرب کنیم و حاصل رو بر 2 تقسیم کنیم جواب بدست میاد
    برای 46
    46*47=2162
    2162/2=1081
    که جمع 1تا 46 هم همین عدد میشه
    .
    می خواستم بدونم این مسئله قبلاً اثبات شده؟ اسمش چیه؟
    یا این که الکی الکی ریاضی دان شدم
    ویرایش توسط سهیل : 10-16-2015 در ساعت 22:35
    امضای ایشان
    "تا هستم جهان ارثیه بابامه
    سلاماش، همه عشقاش، همه درداش، تنهاییاش
    وقتی هم نبودم،
    مال شما"

  16. 2 پسندیده توسط:


مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •  
© تمامی حقوق برای انجمن بوک پیج محفوظ بوده و هرگونه کپی برداري از محتوای انجمن پيگرد قانونی دارد